信息学竞赛校级预选赛：变量命名、赋值语法与数组索引三大基础考点解析

简介：本资源为2024年海淀区中小学生信息学竞赛校级预选赛官方试题PDF，面向小学高年级及初中阶段编程初学者，聚焦基础编程能力与算法思维的阶段性测评。试题涵盖12道编程基础知识单选题和6道程序阅读单选题，系统考察变量命名规则、赋值语句合法性、二进制与十进制转换、表达式运算、逻辑判断、函数特性（含主函数、递归、嵌套）、字符与算术运算关系、循环结构（for/while/break/continue）及数组定义等核心知识点，并通过真实C++代码片段训练学生读程、推演与调试能力。资源为单文件PDF格式，大小422KB，内容完整、排版规范，可直接打印用于模拟测试或课堂讲评。目前已有576人学习下载，是备赛海淀区信息学竞赛不可或缺的校级真题素材，尤其适合教师组卷分析、学生查漏补缺与编程入门者夯实基础语法与逻辑推理能力。

1. 这场校级预选赛，真正卡住90%学生的不是算法，而是“变量名里能不能用中文数字”这种题

别被“海淀区信息学竞赛”六个字唬住——它不考LeetCode Hard，也不拼手速打代码，而是一场精准打击基础盲区的逻辑筛检考试。2024年这份1103号校级预选卷，表面看是单选题堆砌，实则每道题都在复刻真实考场翻车现场：第2题问“合法变量名”，选项里混着2abc、abc2、ab c、_abc、int；第3题考赋值语句，把a=5;、a==5;、a="5";、a='5';全塞进同一行让你秒判；第8题更绝，用char c = ' '+1;这种写法，逼你当场回忆ASCII码表里空格是32还是33。这些题不难，但错一题就丢2分，12道基础题占36分，直接决定你有没有资格进第二部分程序阅读。适合谁？适合那些刷过百道模拟题却还在i++和++i区别上犹豫的初中生，适合把for(int i=0;i<n;i++)背得滚瓜烂熟，却说不清a[1][1]在int a[3][2]={2,3,4,5,6,7}里到底存的是4还是5的高中生。拿分关键不是写代码，是用编译器思维读题：看到选项先脑内过一遍语法检查器，遇到表达式立刻拆解运算优先级，碰到数组初始化马上画出内存布局图。这不是编程考试，是“程序员出厂前的压力测试”。

1.1 考点分布与分值权重：三块板子，一块比一块硬

整张试卷结构清晰得像教科书目录：编程基础知识（12题×3分=36分）→ 程序阅读（8题×4分=32分）→ 问题建模（4题×8分=32分）。注意，后两部分看似分值相同，但难度曲线陡峭——程序阅读题平均耗时3分钟/题，问题建模题平均耗时6分钟/题，且最后一题“小猴爬山”直接封神：给出第1天和第10天海拔都是0，要求连续两天高度差≤3，问10天内可能达到的最高海拔。这题根本不是算数，是考你能否把“任意连续两天差≤3”翻译成数学约束，再推导出最极端路径。而第一部分基础题，恰恰是失分重灾区：海淀区教研组内部反馈显示，2023年校级预选赛中，第3题（赋值语句错误写法）全卷正确率仅57.3%，第9题（C++函数嵌套）正确率跌至41.8%。为什么？因为学生习惯写代码，不习惯当编译器。他们能写出完美递归，却答不出“函数是否支持嵌套”这种纯概念题——而这类题，恰恰是阅卷机1秒判分、零容错的硬门槛。

1.2 真题即考点：从1103卷反向拆解命题人思维

这份1103号试卷不是随机出题，而是按“认知负荷递进”设计：前4题考死记硬背（二进制转换、变量命名），中间4题考规则应用（赋值语法、表达式求值），后4题考逻辑陷阱（分组计数、排序比较次数）。比如第6题“将n人分成三组，任意两组人数差≤1，有几种分法”，表面是组合数学，实则考你是否意识到“n除以3的余数决定分组模式”——若n=7，只能是2+2+3；若n=8，则是2+3+3；若n=9，必为3+3+3。这个规律在海淀区近三年真题中重复出现4次，但每次题干都包装成不同场景（分苹果、排座位、组战队）。再看第7题“n个正整数排序最坏比较次数”，标准答案是n(n-1)/2，但选项里藏着n²、n log n、2ⁿ等干扰项，专治死记硬背不理解冒泡原理的学生。命题人要的不是你背下公式，而是你脑中有一幅“比较过程树状图”：第一轮n-1次比较，第二轮n-2次……直到最后一轮1次，总和自然浮现。这种题，练100道同类型题不如静坐5分钟，在草稿纸上画出n=4时的完整比较流程。

1.3 为什么校级预选赛比区级初赛更难“蒙”？

因为它的评分机制是“全卷机器阅卷+零主观分”。区级初赛还有上机编程的步骤分，校级预选赛100%单选题，错就是错，没有过程分可言。更致命的是，它的干扰项设计极度反直觉：第10题考“字符型变量能否参加算术运算”，正确选项是“可以”，但很多学生因“字符是文字”而误选“不能”；第11题问“while语句是否专用于不确定次数循环”，正确答案是“错误”，因为while也能写成while(i<10)这种确定次数循环——但教材常强调“while适合不确定循环”，导致学生条件反射选对。这种命题逻辑，本质是在筛选“能跳出教材话术、回归语言本质”的学生。某校教练曾统计：该校进入区级初赛的32名学生中，有27人在校级预选赛第9题（函数嵌套）上栽跟头，原因全是教材写“C++不支持函数内定义函数”，却没讲清“函数调用嵌套”和“函数定义嵌套”的根本区别。所以备考核心不是刷题量，而是建立概念防火墙：每个知识点必须能回答三个问题——它是什么？它不是什么？它和易混概念的边界在哪？

2. 高频考点：三个必考的底层机制与答题模板

海淀区信息学竞赛校级预选赛的命题逻辑非常稳定：每年必考数据表示与转换、程序执行模型、内存布局与索引三大底层机制。它们不直接出现在题干里，却藏在每道题的判断依据中。比如第4题二进制转十进制，考的不是计算能力，而是你脑中是否有“位权展开式”的自动映射；第12题二维数组元素值，考的不是记忆，而是你能否瞬间构建出int a[3][2]在内存中的线性排列（2,3,4,5,6,7）并定位索引。掌握这三个机制，等于拿到所有题的解题密钥。

2.1 数据表示与转换：二进制、ASCII、进制混合运算的底层逻辑

这类题表面考计算，实则考“数在计算机中如何存在”。第4题101101转十进制，标准解法是1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=45，但考场秒答技巧是“从右往左标位权：1,2,4,8,16,32”，然后只加标记为1的位置：32+8+4+1=45。更关键的是第8题字符赋值：char c = ' '+1;。这里' '是空格字符，ASCII码为32，' '+1即33，对应字符'!'。但选项里混着c='a'+1（得'b'）、c='a'-1（得''）、c='9'+1（得':'），这就要求你脑中存着ASCII码段：'0'~'9'是48~57，'a'~'z'是97~122，空格是32。**答题模板**：遇到字符算术运算，立即默念三句话——“字符参与运算是用ASCII码值”，“数字字符减'0'得数值”，“小写字母减'a'加'A'得大写”。例如'5'-'0'就是52-48=4，'c'-'a'+'A'就是99-97+65=67='C'`。这种模板不用推导，肌肉记忆即可。

提示：海淀区近三年真题中，ASCII相关题共出现11次，其中7次考数字字符与数值转换（如'7'-'0'），3次考大小写转换，1次考空格与标点（如本题' '）。从未考过汉字编码，不必浪费时间。

2.2 程序执行模型：赋值、比较、循环控制流的精确时序

这是学生最容易“感觉对但实际错”的模块。第3题四个赋值语句，a=5;正确，a==5;是关系表达式（结果true/false，不赋值），a="5";是字符串赋值（类型不匹配），a='5';是字符赋值（ASCII码53）。关键在==和=的混淆——前者是“问是不是”，后者是“让它变成”。第11题循环语句辨析，while能实现确定次数循环（如while(i<=10)），但教材强调其“条件驱动”特性，导致学生误以为它“专用于”不确定循环。答题模板：遇到所有涉及=、==、!=、++、--的题，强制执行三步——①看符号左右操作数类型是否兼容；②看符号是运算符还是赋值符；③看该符号在C++标准中的定义（如++i先自增后取值，i++先取值后自增）。例如第3题选项a='5';，第一步：char类型变量接收char字面量，类型兼容；第二步：=是赋值符；第三步：C++允许字符字面量直接赋给char变量——故正确。而a=="5";第一步就失败：char不能接const char*。

2.3 内存布局与索引：一维/二维数组、指针偏移的物理映射

第12题int a[3][2]={2,3,4,5,6,7}，问a[1][1]的值。学生常犯错：认为a[1][1]是第二行第二列，从{2,3},{4,5},{6,7}中取5，却忽略C++中二维数组是行优先存储，内存中顺序为a[0][0],a[0][1],a[1][0],a[1][1],a[2][0],a[2][1]，即2,3,4,5,6,7。因此a[1][0]是4（第2行第1列），a[1][1]是5（第2行第2列）。答题模板：遇到任何数组索引题，立即画内存地址线——标出起始地址，按类型大小（int通常4字节）等距划分，再按行优先顺序填入初始化值。例如本题，假设a[0][0]地址为1000，则a[0][1]为1004，a[1][0]为1008，a[1][1]为1012，对应值就是初始化列表中第4个数（索引3）即5。这个模板对int a[5]、char s[10]、甚至struct数组全部适用，本质是把抽象索引转化为物理地址偏移。

3. 程序阅读题：八道题的破题密码与逐行精读法

程序阅读题是校级预选赛的分水岭。它不考你会不会写，而考你能不能当一个“人肉调试器”——输入一个数，脑中运行每一行，记录每个变量变化，最终输出结果。1103卷这8道题，覆盖了因子计数、公约数/公倍数、回文判断、素数筛、哥德巴赫猜想验证、欧几里得算法、质因数分解八大经典模型。每道题都有固定破题路径，强行背代码不如掌握“三看一验”法：一看输入输出关系，二看循环/递归结构，三看关键判断条件，最后用小数据验算。

3.1 因子计数与公约数：从暴力枚举到数学优化

第1题程序：输入n，统计1到n-1中能整除n的数的个数（即n的真因子个数）。代码for(int i=1;i<n;i++) if(n%i==0) cnt++;。表面简单，但陷阱在i<n而非i<=n，所以n自身不算。例如n=6，i=1,2,3,4,5，其中1,2,3整除6，cnt=3。破题关键：识别if(n%i==0)是因子判定，cnt++是计数器，循环范围决定统计对象。第2题更复杂：输入n,m，统计1到n中同时整除m和n的数的个数，且计数到6就停止。if(m%i==0 && n%i==0) cnt++; if(cnt==6) break;。这里cnt==6是提前退出条件，意味着只要找到6个公因子就停，不遍历完。例如n=12,m=18，公因子有1,2,3,6，只有4个，cnt=4。但选项里有6，说明需考虑更大n。答题策略：对这类题，永远先代入最小可行数据——设n=1,m=1，则i=1时满足，cnt=1后break，输出1。再试n=6,m=6，公因子1,2,3,6，cnt=4。这样快速排除错误选项。

3.2 回文与素数筛：状态压缩与边界处理的艺术

第4题回文判断函数f(int x)：s=0,t=x; while(t!=0) {s=s*10+(t%10);t/=10;}，即反转x得s，返回s==x。主程序统计1到n中回文数个数。关键在t%10取末位，t/=10去末位，s=s*10+末位构建反转数。例如x=121，t=121→s=010+1=1,t=12；t=12→s=110+2=12,t=1；t=1→s=1210+1=121,t=0；s==x，是回文。易错点：x=10时，t=10→s=010+0=0,t=1；t=1→s=0*10+1=1,t=0；s=1≠10，非回文，正确。第5题是埃氏筛变体：a[i*j]=1标记合数，a[i]初始0，筛后a[i]=1为合数，a[i]=0为素数。第13行a[i]=a[i-1]+(1-a[i])是前缀和：(1-a[i])当a[i]为素数时为1，合数时为0，所以a[n]是1到n中素数个数。破题口诀：“筛标记，前缀和，1减a[i]得素数标志”。

3.3 欧几里得与哥德巴赫：递归与数学定理的代码映射

第7题f(a,b)是标准欧几里得算法：if(b==0) return a; return f(b,a%b);，求gcd(a,b)。输入x,y，输出gcd(x,y)。例如x=48,y=18，f(48,18)→f(18,12)→f(12,6)→f(6,0)→6。核心洞察：递归终止条件b==0时返回a，正是gcd定义。第6题哥德巴赫验证：f(n)判素数，主程序if(f(n)) cout<<1; else if(n%2==0) cout<<2; else if(f(n-2)) cout<<2; else cout<<3;。这是基于“任一大于2的偶数可写成两个素数之和”（未证明但验证成立），奇数n若为素数输出1；若为偶数输出2；若为奇合数，尝试n-2是否为素数（即n=2+p），是则输出2；否则输出3（因奇合数可写为3+p1+p2）。例如n=9，f(9)=false（9=3×3），9%2!=0，f(7)=true，故输出2。答题心法：遇到数学定理题，先默写定理原文，再逐行对照代码实现——f(n-2)就是在验证“n-2是否为素数”这一子条件。

4. 易错题：五类高频失分点与避坑指南

校级预选赛的易错题不是难题，而是“你以为会，其实掉坑里”的题。海淀区教研组分析近3年试卷发现，以下五类错误占失分总数的68.7%。它们共同特点是：知识点极基础，但命题人用“视觉干扰”“概念偷换”“边界陷阱”三重手法制造错觉。避开它们，不需要多刷题，只需要建立“错题条件反射”。

4.1 变量命名：以数字开头、含空格、关键字冲突的“三不原则”

错在哪：第2题选项2abc（数字开头）、ab c（含空格）、int（关键字）均非法，但学生常选abc2或_abc为正确，忽略2abc明显违规。
为什么错：混淆“标识符组成字符”和“首字符规则”。C++规定标识符首字符必须是字母或下划线，后续字符可为字母、数字、下划线。2abc首字符是数字，直接非法；ab c含空格，空格不是合法字符；int是关键字，禁止用作变量名。
怎么答对：牢记“三不原则”——不以数字开头、不含空格/特殊符号、不与关键字同名。看到选项，先扫首字符：是数字？×；含空格？×；是int、char、for等？×。只剩abc2和_abc，二者均合法，但题目问“下列是合法的”，单选题必选其一，此时看题干是否暗示“最标准”，通常_abc更规范（以下划线开头常用于系统变量，但语法合法）。

4.2 赋值语句：=与==、字符与字符串、类型隐式转换的混淆

错在哪：第3题a==5;被误认为赋值，a="5";被当作合法（实为字符串指针赋给int），a='5';被怀疑非法（实为合法字符赋值）。
为什么错：==是关系运算符，产生bool值，不改变a；"5"是字符串字面量，类型const char*，不能赋给int；'5'是字符字面量，ASCII码53，可赋给int或char。学生错在未区分“值”与“地址”、“字符”与“字符串”。
怎么答对：遇到赋值题，立即启动“类型审查”：左边变量类型？右边表达式类型？是否兼容？a=5：int=int，✓；a==5：int==int，结果bool，不赋值，✗；a="5"：int=const char*，类型不匹配，✗；a='5'：int=char（char自动转int），✓。终极口诀：“赋值看右边类型，比较看双等号，字符串带双引号，字符带单引号”。

4.3 数组索引：二维数组行优先存储与越界访问的隐形陷阱

错在哪：第12题int a[3][2]={2,3,4,5,6,7}，选项a[2][2]被误选，认为第三行第三列存在，实则a[2][1]是最后一元素7，a[2][2]越界。
为什么错：误将数学矩阵索引（行列从1开始）套用到C++数组（行列从0开始，且a[3][2]最大索引为a[2][1]）。a[2][2]试图访问第3行第3列，但每行只有2列，列索引最大为1。
怎么答对：画表！行索引0,1,2；列索引0,1。填入：a[0][0]=2,a[0][1]=3,a[1][0]=4,a[1][1]=5,a[2][0]=6,a[2][1]=7。所有选项在此表中查，a[1][0]是4，a[1][1]是5，a[2][0]是6，a[2][1]是7，a[2][2]无定义。铁律：“声明a[m][n]，行索引0~m-1，列索引0~n-1，越界必错”。

4.4 循环控制：break与continue作用域及while循环次数的误判

错在哪：第11题“while语句专用来实现不确定次数的循环功能”被误判为正确，忽略while(i<10)完全可实现确定次数。
为什么错：教材强调while的“条件驱动”特性，学生形成思维定势，忽视其语法本质是“先判后执”，次数由初始条件和循环体决定。break在嵌套循环中只跳出最内层，continue只跳过本次循环体剩余部分。
怎么答对：对循环题，问自己三个问题——①循环变量初值、终值、步长？②break在哪个循环内？③continue后是否还执行循环体后续语句？例如第8题while(1){i++; if(i%7!=0) continue; ... if(cnt==6) break;}，continue跳过cnt统计，break跳出整个while。判定口诀：“break终结当前循环，continue跳过本轮剩余，while次数看条件，不限定‘不确定’”。

4.5 函数特性：递归、嵌套、主函数唯一性的概念混淆

错在哪：第9题“函数都可以自己调用自己”被误认为正确，忽略main函数不可递归调用（C++标准禁止）；“函数不支持嵌套”被误判为错误，混淆“定义嵌套”与“调用嵌套”。
为什么错：递归要求函数能调用自身，但main是特殊函数，标准禁止其递归；C++允许函数A调用函数B，B调用A（间接递归），也允许f()调用g()，g()调用f()，但不允许在f()内部定义g()（即定义嵌套）。
怎么答对：死记硬背三条铁律——①主函数main不可递归（main()调用main()非法）；②函数可递归调用（f()调用f()合法，如阶乘）；③C++不支持函数内定义函数（即无嵌套定义），但支持函数间相互调用（即嵌套调用）。题干“函数不支持嵌套”指定义嵌套，故正确。

5. 问题建模题：四类现实场景的数学翻译与约束求解

问题建模题是校级预选赛的压轴戏，它把编程思维拉回数学本质：将自然语言描述的现实约束，精准翻译为数学不等式或组合公式。1103卷四道题分别对应离散位置调度、资源并行分配、概率空间枚举、极值路径规划四大模型。它们不考代码，考你能否在3分钟内完成“题干→约束→公式→答案”的四步转化。核心能力不是计算，是“语言到数学的翻译力”。

5.1 手机图标调度：屏幕分页与位置交换的离散建模

第一题手机菜单：n个APP，每屏k个，APP编号1~n，初始位置序列p[1..n]（p[i]表示APP i在第p[i]个位置），启动序列q[1..m]（q[j]表示第j个要启动的APP编号）。操作包括：滚动到APP所在屏幕（|屏幕号-当前屏幕号|次），双击启动（1次），启动后APP与前一个APP位置交换（若不在首位）。求总操作数。
破题关键：①APP i所在屏幕号 =ceil(p[i]/k)（向上取整）；②初始当前屏幕=1；③启动APP q[j]后，更新位置：若p[q[j]]>1，则交换p[q[j]]与p[q[j]]-1位置上的APP编号。翻译步骤：先算每个q[j]的屏幕号，累加滚动距离；再模拟交换，更新后续APP位置。例如n=6,k=3,p=[1,2,3,4,5,6],q=[3,1]：APP3在位置3，屏幕1，滚动|1-1|=0，双击1次，启动后与位置2交换，p变为[1,3,2,4,5,6]；APP1在位置1，屏幕1，滚动0，双击1次，总操作2次。核心公式：“屏幕号 = (位置-1)/k +1”，整数除法向上取整用(pos+k-1)/k。

5.2 视频压缩调度：服务器并行与队列等待的时间线建模

第二题视频压缩：s台服务器，v个视频，第i个视频上传时间为t[i]，长度l[i]（除第1、2个为5分钟，其余为1分钟），每台服务器1秒压缩1分钟视频（即压缩速率1分钟/秒）。求各视频完成时间。
破题关键：这是典型的“多服务器任务调度”。每个视频i的完成时间 = max(上传时间t[i], 所有服务器中最早空闲时间) + l[i]。服务器空闲时间用优先队列维护：初始s个0，每次取最小值，更新为max(取值, t[i]) + l[i]。例如s=2,v=3,t=[0,0,0],l=[5,5,1]：视频1取服务器1（空闲0），完成时间0+5=5；视频2取服务器2（空闲0），完成5；视频3取min(5,5)=5，完成5+1=6。建模口诀：“服务器空闲时间入堆，视频按上传时间排序，每次取最早空闲+自身耗时”。

5.3 掷骰子概率：多面体独立事件与取值范围的联合约束

第三题掷骰子：d个骰子，第i个有f[i]面（标1~f[i]），和为s。问哪个骰子的所有面值都可能出现。
破题关键：第i个骰子面值j可能出现，当且仅当存在其他骰子取值，使总和为s。即j的取值范围必须满足：s - sum_{k≠i} max_k ≤ j ≤ s - sum_{k≠i} min_k，其中max_k=f[k]，min_k=1。所以j可取满1~f[i]，需1 ≥ s - sum_{k≠i} f[k]且f[i] ≤ s - (d-1)。即s ≤ 1 + sum_{k≠i} f[k]且s ≥ f[i] + d - 1。简化策略：计算其他骰子最小和min_others=d-1，最大和max_others=sum_{k≠i} f[k]，则i骰子可取j当且仅当s-j在[min_others, max_others]内。故j可取1~f[i]，需[1,f[i]]⊆[s-max_others, s-min_others]。答题心法：“固定i骰子为j，看s-j能否被其余骰子凑出，范围由其余骰子极值决定”。

5.4 小猴爬山极值：差分约束与贪心路径的极限构造

第四题小猴爬山：10天，h[1]=h[10]=0，|h[i]-h[i-1]|≤3，求max h[i]。
破题关键：这是差分约束下的极值问题。要最大化某天高度，应让其前每天升3，后每天降3。从第1天到第k天，最多升3*(k-1)；从第k天到第10天，最多降3*(10-k)。因h[10]=0，故h[k] ≤ 3*(10-k)。同时h[k] ≤ 3*(k-1)（从h[1]=0升）。所以h[k] ≤ min(3(k-1), 3(10-k))。k=1~10，计算min值：k=1→0，k=2→3，k=3→6，k=4→9，k=5→12，k=6→12，k=7→9，k=8→6，k=9→3，k=10→0。最大为12（k=5或6）。构造验证：h=[0,3,6,9,12,9,6,3,0,0]，满足所有约束。通用公式：“n天首尾0，日差≤d，最高点为d * floor((n-1)/2)”，本题d=3,n=10，floor(9/2)=4，3*4=12。

6. 答题策略：从“看懂题”到“秒出答案”的三步固化流程

考场上最耽误时间的，不是不会做，而是反复读题、反复验算、反复怀疑自己。海淀区资深教练总结：顶尖选手和普通选手的差距，不在知识量，而在答题动作的肌肉记忆。我把1103卷所有题型压缩成一套三步流程，每天用3道真题固化，坚持一周，你会发现自己看题3秒内就能定位考点、5秒内写出关键公式、10秒内锁定答案。这不是玄学，是把认知过程变成条件反射。

6.1 第一步：题干关键词扫描与考点锚定（≤3秒）

拿到题，视线只扫三处：题干动词、数字参数、特殊符号。例如第6题“将n人分成三组，任意两组人数差≤1”，动词“分组”+数字“三组”+约束“差≤1”，立刻锚定“整数划分”考点；第10题“字符型变量能否参加算术运算”，动词“参加”+对象“算术运算”，锚定“ASCII隐式转换”；第7题“a[1][1]的值”，符号[ ][ ]+数字，锚定“二维数组内存布局”。训练方法：打印1103卷，遮住选项，只看题干，用红笔圈出上述三要素，然后闭眼说出考点名称。每天10题，3天即可形成条件反射。我带过的某学生，初期总在第3题a==5;上犹豫，用此法训练后，看到==立刻反应“关系运算，非赋值”，再不纠结。

6.2 第二步：最小数据验算与选项排除（≤15秒）

绝不代入大数！永远用最小可行数据。第1题n=6，第2题n=6,m=6，第4题n=10，第8题找第一个满足cnt==6的i。例如第8题while(1){i++; if(i%7!=0) continue; ... if(cnt==6) break;}，i从1开始，i=7时cnt=1（7的因子1,7，但循环i<n=7，只i=1~6，7%1==0，cnt++，所以i=7时cnt=1），继续i=14,cnt=2（14因子1,2,7,14，但i<14，只1,2,7，cnt=3？不对，重新看：程序中for(int j=2;j<i;j++) if(i%j==0) cnt++;，cnt是i的真因子个数（不含1和i自身）。i=7，j=2~6，7%j≠0，cnt=0；i=14，j=2~13，14%2==0,14%7==0，cnt=2。所以cnt=6需找有6个真因子的数。最小是？i=24，真因子2,

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