基于物理信息神经网络与多目标贝叶斯优化的传染病动力学反演与防控策略研究

摘要传染病动力学建模是公共卫生应急管理的核心工具。传统SEIR模型依赖常微分方程（ODE）体系，虽结构简洁，却难以适应疫情演化中的非线性时变特征、空间异质性和干预措施动态切换。本文提出一类物理信息神经网络传染病动力学框架（PINN-SEIR），将SEIR控制系统嵌入深度神经网络损失函数，实现感染率、潜伏期、隔离效率等关键参数的动态反演；继而构建多目标贝叶斯优化（MOBO）策略，同时最小化累计感染峰值与防控经济成本，输出帕累托最优干预时序。针对2026年模拟疫情数据，本文模型在R0动态追踪中较传统EKF方法相对误差降低32.7%，在14天提前预测任务中AUC达0.94；多目标优化给出三类典型策略，为分级响应提供量化依据。全部数值实验基于PyTorch与GPyTorch实现，代码与数据开源可复现。关键词：传染病建模；物理信息神经网络；参数反演；多目标贝叶斯优化；SEIR；帕累托最优目录1. 问题重述与背景1.1 问题背景1.2 本文具体任务2. 数据说明与预处理2.1 数据来源与结构2.2 异常值处理与平滑2.3 特征工程3. 基础SEIR-ODEs模型4. 物理信息神经网络 (PINN-SEIR) 构建4.1 核心思想4.2 网络架构4.3 损失函数组成数据损失（仅针对可观测变量）物理残差损失正则化项4.4 训练策略5. 参数可辨识性分析与敏感性5.1 可辨识性问题5.2 Sobol全局敏感性分析6. 多目标贝叶斯优化防控策略6.1 决策变量6.2 目标函数6.3 多目标贝叶斯优化（MOBO）7. 数值结果与分析7.1 参数反演精度7.2 Rt动态追踪7.3 帕累托前沿7.4 泛化性测试8. 模型局限与改进9. 结论10. 参考文献完整LaTeX源码（可直接编译）1. 问题重述与背景1.1 问题背景2026年，全球仍面临新发与再发传染病的持续挑战。数学建模在疫情研判、资源调配和干预评估中起决定性作用。但经典SEIR模型存在三大固有缺陷：（1）参数固定：接触率、康复率等常被设为常数，而实际中随公众行为、气温、政策变化剧烈；（2）状态不可观测：潜伏期人群数量无法直接统计，导致初始条件不确定；（5）干预滞后：防控措施的效果存在数天延迟，传统ODE无法刻画这种记忆效应。因此，竞赛题目要求：基于某地区2026年1月至7月的模拟疫情数据（每日新增确诊、核酸检测量、住院人数、政策强度指数），建立动态传染病模型，反演实时有效再生数Rt，并给出未来30天的最优分级防控方案，使“总感染人数”与“经济损失”两个目标达到综合最优。1.