镜头接口与后截距：C 口、CS 口、M42、F 口及接圈原理

上篇聊完衍射镜头这块还剩接口这件小事。说它小是因为接口一般没人专门去算可现场因为它耽误的时间真不少。挺常见的一种情况新到一台相机顺手拿了支库里的镜头拧上去从近拧到远图一直是糊的怀疑镜头坏了又换一支还是糊。最后翻出来一看相机是 CS 口镜头是 C 口中间少了个 5 mm 的转接环。螺纹是一样的拧得上去所以谁也没往这上面想。法兰距是怎么回事法兰距有的厂家叫后截距或者机械后焦说白了就是镜头安装面到传感器表面的距离。镜头厂设计的时候默认了这个距离镜头拧上去安装面一贴死焦距刻度、对焦行程才对得上。这个距离错了镜头就工作在它没设计过的位置。工业上常见的几种C 口1 英寸、每英寸 32 牙的螺纹法兰距 17.526 mm面阵相机里最多CS 口螺纹和 C 口一模一样法兰距 12.526 mm比 C 口短 5 mm安防相机用得多工业相机里一些小靶面型号也有F 口尼康的卡口法兰距 46.5 mm大靶面、线扫相机上常见M42、M58、M72 这类大螺纹口线扫和大靶面面阵用。M42 的法兰距各家不统一这个一定要翻相机手册别凭印象。图里最下面那种就是开头说的坑。C 口镜头直接拧到 CS 口相机上镜头比设计位置往传感器方向多进去了 5 mm。镜头要成清楚的像像距至少得等于焦距物体在无穷远时现在后面的空间短了 5 mm像面落在了传感器后头从近拧到远都够不着。反过来 CS 口镜头上 C 口相机镜头离传感器远了 5 mm相当于自带一个 5 mm 接圈远处对不上焦凑得很近倒能对上视野会小得离谱一样不好用。转接环的长度就是两边法兰距的差。F 口镜头上 C 口相机转接环要46.5−17.52628.97446.5-17.52628.97446.5−17.52628.974mm买现成的就行但要认准是给工业相机做的精度差的转接环一歪图一边实一边虚。接圈为什么能改倍率接圈就是一段空心的筒夹在镜头和相机之间把镜头往前推让像距变长。薄透镜那篇推过放大倍率可以写成βv−ff \beta \frac{v - f}{f}βfv−f​物体在无穷远时vfvfvfβ0\beta0β0镜头自己调焦就是在把镜片往前推一点点vvv稍微大于fff。接圈干的是同一件事只是推得更多。加一个厚度为eee的接圈vvv直接多出eee所以Δβef \Delta\beta \frac{e}{f}Δβfe​这个式子值得记一下它说明接圈对短焦镜头特别敏感。同样 1 mm 的接圈50 mm 镜头倍率只多 0.0225 mm 多 0.048 mm 镜头一下多 0.125。8 mm 的镜头加个 5 mm 接圈倍率多出 0.625基本就是凑到镜头跟前拍了工作距离短到光源都塞不进去。所以短焦镜头我很少加接圈要拍小视野就直接换长焦或者微距。加了接圈之后镜头能调到的倍率范围整体往上挪了e/fe/fe/f最远只能对到βe/f\betae/fβe/f那个位置再也对不了无穷远最近是e/fe/fe/f再加上镜头自身调焦能给的那一段。例题25 mm 镜头拍 40 mm 视野还是前面那台 2448×2048、3.45 µm 的相机靶面宽 8.45 mm。手上只有 25 mm 镜头原来拍 120 mm 视野β≈0.0704\beta\approx0.0704β≈0.0704物距约 380 mm。现在要拍 40 mm 宽的小件需要的倍率β8.4540≈0.211 \beta \frac{8.45}{40} \approx 0.211β408.45​≈0.211像距要比焦距多0.211×25≈5.280.211\times25\approx5.280.211×25≈5.28mm。假设这支镜头手册上的最近对焦距离对应β\betaβ大约 0.1具体看你那支镜头的手册也就是它自己最多只能把像距推出 2.5 mm 左右不加接圈到不了 0.211。接圈厚度要满足最远端不超过目标最近端能覆盖目标(0.211−0.1)×25≤e≤0.211×25⟹2.78 mm≤e≤5.28 mm (0.211-0.1)\times 25 \leq e \leq 0.211\times 25 \quad\Longrightarrow\quad 2.78\ \mathrm{mm} \leq e \leq 5.28\ \mathrm{mm}(0.211−0.1)×25≤e≤0.211×25⟹2.78mm≤e≤5.28mm图里绿色的几档都能用。常见的接圈套装一般有 0.5、1、5、10 mm 这些规格直接上一个 5 mm 最省事这时倍率能调的范围是 0.20 到 0.30对应视野 28 到 42 mm40 mm 刚好在里面只是偏在调焦环快拧到无穷远那一头。我习惯让目标落在调焦行程中间一点用几节薄的凑个 3 到 4 mm留一点余量给现场微调。物距这时候变成uf(11/β)≈143uf(11/\beta)\approx143uf(11/β)≈143mm从镜头前主面算起不是从镜头前端这个前面几篇说过比原来近了一大截光源和机构要提前留空间。还有一个容易忘的工作 F 数变成(10.211)F(10.211)F(10.211)F同样的光圈刻度像面亮度只剩无穷远时的 68% 左右曝光要补。脚本放这换自己的参数跑f,sensor_w,fov25.0,8.45,40.0# 焦距 mm、靶面宽 mm、要的视野 mmbeta_lens_max0.1# 镜头自己最近对焦时的倍率查手册betasensor_w/fov e_min,e_max(beta-beta_lens_max)*f,beta*fprint(f需要 β{beta:.3f}接圈厚度{max(e_min,0):.2f}~{e_max:.2f}mm)forein[3,5]:lo,hie/f,e/fbeta_lens_maxprint(f{e}mm 接圈β{lo:.3f}~{hi:.3f}视野{sensor_w/hi:.1f}~{sensor_w/lo:.1f}mm)print(f物距约{f*(11/beta):.0f}mm亮度剩{(1beta)**-2:.0%})靶面、像圈和暗角接口对上了还有一个匹配问题镜头的像圈得罩得住传感器的对角线。2448×2048、3.45 µm 的靶面对角线 11.0 mm配个标称 2/3 英寸的镜头正好。换成 4096×3000 的 12 兆相机同样 3.45 µm 像元对角线变成 17.5 mm再拧那支 2/3 英寸镜头上去四个角就黑了或者看着不黑边上的 MTF 早就塌了。有意思的是加接圈之后像圈会跟着变大大概放大(1β)(1\beta)(1β)倍所以近摄的时候小像圈镜头有时也能凑合罩住大靶面。但别靠这个镜头是按远处物体优化的凑得很近之后像差上来边缘照样软。我自己的土办法是接圈加到焦距的五分之一以上就开始认真考虑换微距或者远心别硬撑。再说个现场细节几个接圈叠起来用每一节都可能有一点点歪叠多了光轴就斜了图一边虚一边实。能用一节就别用三节叠完拿标定板拍一张看看四个角的清晰度是不是一致。下篇聊微距镜头和放大倍率倍率上到 0.3 以上之后公式哪些地方要改景深又会掉到多小。