主动脉分割评价指标全解析：Dice、HD95与边界误差踩坑

去年冬天帮一个做主动脉分割的团队复查评测脚本，模型在他们的内部测试集上 Dice 跑到 0.94，团队上下都挺高兴，结果把预测结果和标注叠在血管三维重建上滚了两圈，发现升主动脉和主动脉弓的管壁外侧被系统性削薄了一圈，弓上几个分支的根部基本被吃掉了。Dice 这个数字对此毫无反应，因为主动脉在整个腹部 CT 体积里占的体素比例不到百分之一，你削掉一圈管壁，损失的交集体积在分母里不过是零头的零头。后来换成 HD95 做补充评估，同一个模型在不同病例上的 HD95 从 1.2mm 一路跳到 21mm，问题立刻暴露：整体重叠率很高，但局部边界在某些病例上错得离谱。

这件事说明一个很朴素的问题：图像分割评价指标不是"哪个数字高就用哪个"，而是每一种指标都在回答一个特定的问题，同时在其他问题上彻底失明。这篇内容就把论文里最常出现的那组指标——Dice、IoU、敏感度特异度、HD、HD95、ASSD、边界 F1——从定义到代码完整拆一遍，重点放在主动脉这类细长管状结构上，为什么 HD95 必须报、怎么算才算对、不同库算出来的数为什么对不上。适合正在写分割相关论文、需要自己搭评测脚本、或者被审稿人追问过"你的边界误差怎么量化"的读者。代码给的是可以直接跑通的版本，环境依赖、参数口径、踩坑点都会标清楚。

1. 从"指标全绿"的复现失败说起：主动脉分割为什么对重叠率特别宽容

1.1 管状结构的 Dice 宽容度，可以用一个圆柱模型算清楚

主动脉在腹部增强 CT 里是一条细长、弯曲、截面近似圆形的管道，从升主动脉一路下行到髂动脉分叉，长度方向上能有两三百毫米，但横截面直径在正常段只有 20 到 30 毫米，病变段（比如动脉瘤）可能扩张到 50 毫米以上。这种"长而细"的几何形态，决定了重叠类指标天然对它很宽容。

用最简单的圆柱近似算一下。假设真实血管半径 r，预测结果在整段长度上均匀内缩了 Δ，那么交集体积正比于 (r-Δ)²，并集体积正比于 r² + (r-Δ)²，Dice 就是 2(r-Δ)² / [r² + (r-Δ)²]。取 r=15mm、Δ=1mm，算出来 Dice 约等于 0.931；Δ=2mm 时是 0.858；Δ=3mm 时降到 0.787。也就是说，管径被均匀削掉整整 2 毫米，Dice 还稳在 0.85 以上，肉眼看三维重建已经能明显看出"瘦了一圈"，但数字上并不刺眼。

再看长度方向。假设一条总长 300mm 的血管，模型在末端少预测了 10mm，只丢了一小段的交集体积，Dice 大约 0.967。可临床上看，末端少 10mm 可能意味着髂动脉分叉处的一个分支完全没分出来，后续做中心线提取、直径测量、支架锚定区规划全都会出问题。而在边界类指标里，这种误差是藏不住的——端面那个位置，预测表面到真实表面的距离直接就是 10mm 量级。

一个经验判断：如果一篇主动脉分割的论文只报 Dice 和 IoU，而且数字漂亮到 0.95 以上，你几乎可以确定它没有量化边界误差。这不是说数字造假，而是指标选得不够。

1.2 三类指标的职责边界：重叠、边界、体积，各有各的盲区

把常用指标按"它到底在衡量什么"归类，思路会清楚很多。重叠类（Dice、IoU、敏感度、特异度、精确率）衡量的是体素级的分类一致性，本质上是在统计"猜对了多少个点"，对形状、对边界位置的敏感度很低，尤其是当目标在图像里占比很小的时候。边界类（HD、HD95、ASSD、边界 F1、表面 Dice）衡量的是两个分割表面的几何贴合程度，直接对"边界偏了多少毫米"给出回答，代价是对孤立噪点极其敏感，且计算量比重叠类高一个量级。体积类（体积相似度 VS、相对体积误差 RAVD）只看总体积，用来兜底检查是否存在系统性膨胀或收缩。

这三类指标在主动脉场景下的表现差异非常大。举个实测中的典型例子：某个病例模型把主动脉瘤内的附壁血栓误判成了管腔，管腔被"撑大"，体积误差可能到 30%，RAVD 立刻报警；但 Dice 可能只从 0.93 掉到 0.88，因为血栓区域的体素量相对整个主动脉体积还是小头。反过来，模型在弓上分支根部多长出一小块，Dice 几乎不动，HD95 却会因为那一小块离真实表面有距离而明显上升。

所以论文里的指标组合，本质上是在用不同视角交叉验证同一件事。主动脉这类结构，我的建议是至少 Dice + HD95 两个必须报，再把 ASSD 或边界 F1 选一个作为补充，体积类指标按需。只报一个 Dice，等于只从一个角度看问题。

2. 重叠类指标的口径陷阱：Dice、IoU 和敏感度特异度的失真条件

2.1 Dice 与 IoU 的换算关系，以及为什么两个都要报

Dice 和 IoU（Jaccard）在数学上是可以互相换算的，Dice = 2·IoU / (1 + IoU)，反解 IoU = Dice / (2 - Dice)。这个换算意味着两者提供的信息并不独立，但它们的"严厉程度"不同：同一个预测，IoU 的数值永远低于 Dice。Dice 0.8 对应 IoU 0.667，Dice 0.9 对应 IoU 0.818，Dice 0.95 对应 IoU 0.905。

之所以建议两个都报，是因为审稿人群体里两派都有，有人习惯看 Dice，有人习惯看 IoU，你只给一个，对方可能还得自己换算。更实际的理由是，IoU 的数值分布更"压缩"在高分段，差异不容易被看出，Dice 的区分度更好一些。真正需要小心的是跨论文比较时口径不一致——有的论文写的是"mean Dice over cases"，有的是"global Dice"（把所有病例的体素拼起来算一个总 Dice），后者通常会比前者高，因为大目标的权重被放大了，小目标病例被稀释掉了。

2.2 敏感度与特异度在极度类不平衡下会给出漂亮但无意义的数字

主动脉分割的体素级混淆矩阵里，背景体素通常是前景的上百倍甚至上千倍。在这种比例下，特异度（TN / (TN+FP)）几乎恒定在 0.999 附近，哪怕模型在背景上误判了几万个点。我见过有论文把特异度 99.98% 写进表格当作亮点，实际上这个数字对判断模型好坏毫无帮助。

敏感度（召回率，TP / (TP+FN)）在主动脉场景下更有意义一些，它直接对应"真实血管有多少比例被漏掉"，欠分割时这个数字会掉。精确率（TP / (TP+FP)）对应"预测出来的有多少是真血管"，过分割、把周围脂肪或静脉误纳入时会掉。这两个指标一起看，能区分错误的类型：敏感度低是漏，精确率低是误纳。

但即便这两个指标，也存在口径问题。体素级的敏感度会被大截面段主导，弓上分支那种几十个体素的小结构，全漏掉了对整体敏感度的影响不到千分之一。所以如果研究关注分支保留，就得单独计算分支区域的指标，或者干脆按分支出子指标。这是很多论文里缺失的一环。

2.3 逐切片平均和三维整体计算，同一批数据能差出好几个点

这是最容易被忽略、也最容易在复现时出事的一个口径问题。假设测试集是 3D 体积，有两种算法：一是把每个 2D 切片单独算 Dice 再求平均，二是把整个 3D 体积当一个整体算一个 Dice。这两者在数学上不等价，而且差异可以很大。

差异的来源主要是空切片。腹部 CT 从下往上扫，最下面几层可能根本没有主动脉，最上面几层也可能只切到一点点。如果这些空切片被算进"逐切片平均"，而且按"预测和真实都为空则 Dice 记为 1（或 0，看实现）"处理，结果会被严重扭曲。常见的三种实现：

• 空切片记为 1：会人为抬高整体分数，尤其当空切片占比大时；
• 空切片记为 0：会人为压低分数；
• 空切片从平均中剔除，只在含前景的切片上统计。

第三种最合理，但必须明确写进论文的方法部分。而且即便都采用第三种，2D 逐切片平均和 3D 整体的结果依然不同：2D 平均给每个含前景的切片相同权重，而 3D 整体按体素数加权，大截面切片（比如动脉瘤段）的话语权更重。主动脉不同节段直径差两三倍很正常，这两种口径的差异不容小觑。

我在实际项目中遇到过一批数据，2D 逐片平均 Dice 是 0.921，3D 整体 Dice 是 0.897，差了 2.4 个点，原因就是动脉瘤扩张段的体素量大但边界模糊、分割质量差，3D 整体口径下它的权重被放大了。后来在论文里两个都报了，并说明了主指标是 3D 整体，审稿人反而觉得严谨。

3. HD95 到底在量什么：从有向表面距离到第 95 百分位

3.1 豪斯多夫距离的最大值定义，天然对单点噪声过敏

先看定义。给定预测分割的表面点集 A 和真实标注的表面点集 B，有向距离 h(A,B) = max over a∈A of min over b∈B of ||a-b||，也就是"A 里每个点到 B 的最近距离"里的最大值。双向的豪斯多夫距离取两个方向的最大值，HD = max(h(A,B), h(B,A))。

这个定义的痛点在"max"。只要有一个点错得离谱，整个 HD 就被这一个点决定了。主动脉分割里这种孤立点非常容易出现：后处理残留的一小块连通域、血管周围钙化斑块被误纳入、标注时漏掉的一小段分支尖端。只要有一个几十毫米外的孤立误检点，HD 立刻变成几十毫米，而这个数字完全不能代表整体分割质量，它只反映了"最糟的那一个点"。

这就是 HD95 存在的理由：不取最大值，取距离分布的 95 百分位，把最极端的 5% 掐掉。这样单个离群点的影响被压下去，指标能反映"绝大部分边界偏了多少"。这个取舍有代价——如果模型在某一个区域系统性错得很厉害（比如整段分支全丢），那部分误差占表面点的比例只要超过 5%，HD95 依然会捕捉到；但如果只错了一小块（面积小于表面的 5%），HD95 会把它当噪声忽略。这个特性必须清楚，否则会误读指标。

3.2 第 95 百分位的三种实现方式，结果可能差出一个量级

这是我在复现别人代码时踩得最狠的一个坑。HD95 的计算在细节上有好几种流派，写法不同，数值能差很多。

第一种，把两个方向的距离数组拼起来，对拼接后的数组取 95 分位。第二种，两个方向各自取 95 分位，然后取两者中的最大值——这是 medpy 和 surface-distance 这类主流库的做法，也是绝大多数论文默认的口径。第三种，两个方向各自取 95 分位再取平均。

对于近似对称的分割误差，这三种结果差不多；但主动脉这种细长结构，误差经常是不对称的。欠分割时，真实表面上的某些点到预测表面的距离会很大（因为那里根本没预测出来），而预测表面上的点到真实表面的距离都很小，两个方向的分布形状完全不同。这时候取 max 和取 mean 的差别就很直观了。

还有一个更隐蔽的点：percentile 的插值方式。numpy 的np.percentile默认用线性插值，当距离数组的元素个数不是 20 的倍数时，第 95 百分位会落在两个实际距离值之间，给出一个"不存在的"数值。有些实现则是先排序再按索引int(0.95 * n)直接取值，取的是实际存在的距离。前者更平滑，后者更保守。跨库比较时，这种差异在小数组上可能造成十几甚至几十个百分点的偏差。

写论文时至少要说清楚一句话：HD95 采用双向距离各自取 95 百分位后取最大值。这一句话能让复现的人少走很多弯路。

3.3 体素间距被忽略，是 HD95 数值不可比的头号原因

如果只记一个坑，那一定是这个：HD95 的单位。距离计算必须使用物理坐标（毫米），也就是要把体素索引差乘以对应的体素间距。腹部、胸部 CT 的面内分辨率通常 0.6 到 0.8 毫米，层厚 0.8 到 1.5 毫米，各向异性明显。如果你忘了传 spacing，算出来的 HD95 单位是"体素"，直接拿去和别人的毫米制数字比，结论完全是错的。

举个例子。层厚 1.0mm、面内 0.7mm，那么 z 方向 3 个体素对应 3mm，x 方向 4 个体素对应 2.8mm，实际距离是 sqrt(3² + 2.8²) ≈ 4.10mm。如果误用各向同性 0.7mm 计算，得到 sqrt(3²+4²)×0.7 = 3.5mm，误差接近 15%。当层厚和面内差异更大时（比如层厚 5mm 的厚层数据），误差会成倍放大。

另一个相关问题是重采样。有些流程为了统一尺寸，会把所有体积重采样到 1mm 各向同性，然后再算指标。这样做的好处是跨数据集可比，坏处是重采样本身会改变表面形态——用最近邻插值重采样二值掩膜，会在层间产生阶梯状伪影，表面点数增加，HD95 可能反而变小甚至变好看。所以我的做法是：主表用原始 spacing 计算，把重采样后的结果放补充材料，并在方法里写清楚用的是哪一种。

还有一个更细的点：SimpleITK 的GetSpacing()返回的是 (x, y, z) 顺序，而 numpy 数组的轴顺序是 (z, y, x)。这两者不转置直接用，就是把 x 方向的间距乘到了 z 轴上，算出来的距离完全是乱的。这个错误极其常见，而且不会报错，只会给出一个"看起来还挺正常"的数字。下面代码里我会显式做一次反转。

4. 把评估脚本写扎实：表面提取、距离查询与批量跑分

4.1 四个常用库的选型对比，别一上来就装错

我个人的组合是：读数据用 SimpleITK 保证 spacing 和方向不出错，指标计算自己写 numpy 版本，中间用 medpy 对拍一到两个病例，确认口径一致后再批量跑。这样既保证了可控性，又有一个独立实现的交叉验证。

4.2 表面提取的两条路线，选哪条会影响半个体素

表面点的定义本身就有两种主流做法。第一种是形态学差分：用 6 邻域（或 26 邻域）结构元素对掩膜做一次腐蚀，原掩膜减去腐蚀结果就是表面层，取这一层所有体素的中心坐标作为表面点。这是 medpy、surface-distance 的做法，实现简单、速度快。

第二种是等值面法：把掩膜看作一个 0/1 的标量场，用 marching cubes 提取 0.5 等值面，得到的表面点落在体素之间的插值位置上。这种方法给出的表面更接近几何意义上的"真实边界"，精度能到亚体素级，尤其在层厚较大的数据上，能避免形态学法在 z 方向上的阶梯偏差。

两者的差别有多大？在一个球体上实测，形态学法和 marching cubes 法算出的 HD95 差异通常在 0.3 到 0.8 毫米之间，取决于体素间距和球的曲率。这在绝对值上不大，但当你的模型 HD95 已经在 1mm 附近时，这零点几毫米就很关键了。论文里不需要纠结用哪种，但必须说清楚用的是哪种，并且所有对比方法统一。

另外，形态学法还有一个隐含假设：表面点在体素中心。而实际边界在体素边缘，所以形态学法算出的距离整体偏大约半个体素对角线。当体素间距是 1mm 时这个偏差约 0.5mm，不可忽略。这也是不同库之间对不上的主要原因之一。

4.3 完整实现：Dice、HD、HD95、ASSD、边界 F1 一套带走

下面这套代码我用了两年多，覆盖空掩膜、单层、spacing 转置这些边界情况，直接抄。

import numpy as np import SimpleITK as sitk from scipy import ndimage from scipy.spatial import cKDTree def load_mask(path, is_label=True): """读 NIfTI，返回 (numpy 数组[z,y,x], spacing[x,y,z], spacing 反转后的 [z,y,x])""" img = sitk.ReadImage(path) arr = sitk.GetArrayFromImage(img) # 轴顺序 (z, y, x) if is_label: arr = (arr > 0).astype(np.uint8) spacing_xyz = np.array(img.GetSpacing(), dtype=np.float64) spacing_zyx = spacing_xyz[::-1] # 关键：转成 (z,y,x) 与数组对齐 return arr, spacing_xyz, spacing_zyx def surface_points(mask, spacing_zyx, connectivity=1): """形态学差分法提取表面点，返回 (N,3) 的物理坐标（毫米）""" mask = np.asarray(mask).astype(bool) if not mask.any(): return np.empty((0, 3), dtype=np.float64) st = ndimage.generate_binary_structure(mask.ndim, connectivity) eroded = ndimage.binary_erosion(mask, structure=st, border_value=0) surf = mask & (~eroded) idx = np.argwhere(surf).astype(np.float64) # 体素索引，未乘 spacing return idx * np.asarray(spacing_zyx, dtype=np.float64) def _directed(a_pts, b_pts): if len(a_pts) == 0 or len(b_pts) == 0: return None tree = cKDTree(b_pts) d, _ = tree.query(a_pts, k=1, workers=-1) return d def dice(pred, gt): pred = np.asarray(pred).astype(bool) gt = np.asarray(gt).astype(bool) s = pred.sum() + gt.sum() if s == 0: return float('nan') # 双方都空，无定义 return 2.0 * np.logical_and(pred, gt).sum() / s def iou(pred, gt): pred = np.asarray(pred).astype(bool) gt = np.asarray(gt).astype(bool) u = np.logical_or(pred, gt).sum() if u == 0: return float('nan') return np.logical_and(pred, gt).sum() / u def hd95(pred, gt, spacing_zyx): sp = surface_points(pred, spacing_zyx) sg = surface_points(gt, spacing_zyx) d_pg = _directed(sp, sg) d_gp = _directed(sg, sp) if d_pg is None: return float('nan') return float(max(np.percentile(d_pg, 95), np.percentile(d_gp, 95))) def hd_max(pred, gt, spacing_zyx): sp = surface_points(pred, spacing_zyx) sg = surface_points(gt, spacing_zyx) d_pg = _directed(sp, sg) d_gp = _directed(sg, sp) if d_pg is None: return float('nan') return float(max(d_pg.max(), d_gp.max())) def assd(pred, gt, spacing_zyx): sp = surface_points(pred, spacing_zyx) sg = surface_points(gt, spacing_zyx) d_pg = _directed(sp, sg) d_gp = _directed(sg, sp) if d_pg is None: return float('nan') return float((d_pg.mean() + d_gp.mean()) / 2.0) def boundary_f1(pred, gt, spacing_zyx, tau=1.0): """tau 为容差（毫米），通常取 1~2mm""" sp = surface_points(pred, spacing_zyx) sg = surface_points(gt, spacing_zyx) d_pg = _directed(sp, sg) d_gp = _directed(sg, sp) if d_pg is None: return float('nan') precision = (d_pg <= tau).sum() / len(sp) recall = (d_gp <= tau).sum() / len(sg) if precision + recall == 0: return 0.0 return float(2 * precision * recall / (precision + recall))

用法上注意两点。第一，pred和gt必须已经对齐到同一坐标系，方向矩阵一致。如果一边是从原始 DICOM 直接重建的、另一边是重采样过的，尺寸对了也不代表空间对应，一定要用 SimpleITK 的Resample显式统一。第二，tau的选择会影响边界 F1，1mm 是偏严格的，主动脉这种大血管可以用 1mm，小分支建议加报 2mm 容差的结果。

4.4 用合成数据自检：两个用例能验证掉大部分口径错误

写完脚本别急着跑真实数据，先做两个合成用例自检。第一个是球体平移：构造一个半径 15mm 的球，把预测整体平移 1 个体素，如果你的脚本算出的 HD95 约等于一个体素在对应方向上的物理长度（1mm 间距时约 1mm），说明距离计算至少单位没搞错；如果算出来是 1 或者更小，说明 spacing 被漏掉了，单位还是体素。

第二个是细管偏移，更贴近主动脉。构造半径 12mm、长度 200mm 的圆柱，让预测整体沿径向偏移 2mm。此时 Dice 应该在 0.83 到 0.87 之间，HD95 应该在 2mm 上下。如果 HD95 算出来是几十毫米，多半是表面提取出了问题（比如把内部空洞也当成了表面），或者 KDTree 查询的方向搞反了。

def make_cylinder(shape, spacing_zyx, center_xy, radius, length_z): z, y, x = np.ogrid[:shape[0], :shape[1], :shape[2]] zz = z * spacing_zyx[0] yy = y * spacing_zyx[1] xx = x * spacing_zyx[2] z0 = (shape[0] * spacing_zyx[0] - length_z) / 2.0 inner_z = (zz >= z0) & (zz <= z0 + length_z) radial = (yy - center_xy[0])**2 + (xx - center_xy[1])**2 return (inner_z & (radial <= radius**2)).astype(np.uint8) # 自检 sp = np.array([1.0, 0.7, 0.7]) gt = make_cylinder((160, 128, 128), sp, (64, 64), 12.0, 150.0) pred = make_cylinder((160, 128, 128), sp, (64 + 2.0/0.7, 64), 12.0, 150.0) print(dice(gt, pred), hd95(gt, pred, sp)) # 预期 Dice≈0.85, HD95≈2mm

这组自检跑通，说明从读取、spacing 对齐、表面提取到距离查询整条链路是对的。真实数据上再出问题，基本就只可能是数据本身的问题（空掩膜、方向矩阵不一致、标签编号混淆）。

5. 主动脉数据集上的实测踩坑清单

5.1 空掩膜、单层掩膜与标签不连续：最先崩溃的地方

批量跑分最常崩在这三种情况。第一种是空掩膜——某个病例的预测里完全没有该类结构（比如某段分支完全没预测出来），这时surface_points返回空数组，cKDTree直接报错。上面的代码里我用了返回 NaN 的处理，这在统计时会污染均值，所以批量跑完后必须单独统计 NaN 的个数并单独报告，不能简单np.nanmean带过。临床意义上，空预测是一个严重的错误，用 NaN 静默掉是危险的。

第二种是单层掩膜。某个小分支在某几个病例上只有一层切片被预测出来，形态学腐蚀后什么都没剩，表面点集变成空。这种情况需要用 0 邻域（即不做腐蚀）退化处理，或者直接把单层掩膜的上下两个面都作为表面点。

第三种是标签编号。主动脉标注里常见"管腔 + 附壁血栓 + 钙化"多标签，或者"主动脉 + 分支"多标签。有些数据集的标签是 1、2、3，有些是 1、1、2，稍不注意把所有非零值>0一合并，就把血栓和管腔混在一起评估了，Dice 会虚高得离谱。一定要先看一眼标签值的唯一集合再动手。

5.2 spacing 在前处理环节被悄悄丢掉，是数值对不上的头号嫌疑

有一次和另一组对同一批测试集的 HD95，他们报的平均 3.1mm，我自己算是 8.4mm，差了将近三倍。查了半天，最后定位到他们的预处理脚本：为了统一输入尺寸，把所有体积 resize 到固定大小（比如 512×512×128），但保存预测结果时又把预测 resize 回了原始尺寸，而 resize 过程中 spacing 信息没有被恢复，最终被当成 1mm 各向同性来算距离。原始数据层厚是 2.5mm，实际距离比他们算的大了 2.5 倍左右，正好对上三倍的差异。

这个坑的排查链路大概是这样的：先确认读进来的两个体积的GetSpacing()是否一致，再确认保存中间结果时有没有丢失元信息（比如用 numpy.npy存中间结果就会丢，用 NIfTI 存并显式设置 spacing 才安全），最后确认距离计算函数有没有用上 spacing。三步里任何一步出问题，结果都会偏，而且不会报错。

中间结果一律存成带 spacing 的 NIfTI，不要图省事存 npz。哪怕只是临时文件，也保持这个习惯。

5.3 两个库算出来的 HD95 对不上：一条可复现的排查路径

同一条数据，自己写的 numpy 版算出 HD95 = 4.2mm，medpy 算出 5.7mm。这种对不上很常见，按下面顺序查基本能定位：

第一步，比对表面点数。分别打印两边的表面点数量。如果数量差很多，说明表面提取的定义不同（6 邻域 vs 26 邻域，或者一边用了 marching cubes）。6 邻域腐蚀得到的表面包含 6 个面方向，26 邻域包含所有方向，后者点数更多，一般更接近几何表面。

第二步，比对单方向的最大距离。把双向距离拆开，看是哪个方向差异大。主动脉欠分割时，从真实表面指向预测表面的距离分布尾部更重，两个实现如果百分位取法不同，差异会在这里暴露。

第三步，检查百分位实现。medpy 早期的实现用的是np.percentile的线性插值，surface-distance 用的是排序后索引取整。如果你自己也用np.percentile但版本不同，插值行为可能有细微差别。

第四步，检查是否有孤立连通域。如果有，两边对"表面"的定义在孤立点上可能不同，一个把孤立块也算进表面，一个做了连通域筛选。

定位到差异来源之后，不需要强行统一到某个库，重点是在论文里明确写清楚你用的口径，并且在对比实验中所有方法都用同一套脚本，这样至少内部是自洽的。

5.4 细分支和小目标：HD95 的"分母"决定了它能不能报出问题

主动脉弓上的三大分支（头臂干、左颈总、左锁骨下）直径通常 5 到 10 毫米，在整体表面点里占比很小。一个小分支完全丢失，那个分支的表面点大概几百个，而整个主动脉的表面点可能几万个。丢失的分支占表面点总数的比例很容易低于 5%，HD95 会把它当离群值忽略掉，指标看起来依然很好。

这不是 HD95 的缺陷，而是它的设计特性。应对方法是分层评估：把整体、主动脉主体、各分支分别算一套指标。分支级的表面点数少，HD95 会变得敏感，同时也更容易被单个噪点影响，所以分支级建议同时报 HD95 和最大 HD，或者用边界 F1 配一个 1mm 容差。另一个办法是报表面 Dice（NSD），它对小结构的丢失更敏感一些，因为它直接统计"在容差内匹配上的表面点比例"。

实际写论文时，我倾向的结构是：主表报整体 Dice 和整体 HD95，附表按节段（升主动脉、弓部、降主动脉、腹主动脉、分支）分开报。这样审稿人能看到模型在哪一段弱，而不是被一个平均数字糊弄过去。

6. 把指标写进论文：表格结构、统计口径与答辩追问

6.1 一张能过审的指标表该长什么样

指标表最容易犯的错是把所有指标堆在一张表里，行列混乱，读者找不到重点。我习惯做两张表：主表放 Dice、HD95、ASSD 三个核心指标，按方法对比，每格写"均值 ± 标准差"；副表放敏感度、精确率、边界 F1、体积误差，作为补充证据。

表格下面必须跟三句话：一是统计口径（3D 整体还是逐病例平均），二是是否做了配对检验（Wilcoxon 符号秩检验最常用，因为样本量通常不大且分布不正态），三是 p 值标在哪里。缺了这三句，审稿人大概率会问。

还有一个细节：HD95 的标准差往往比均值还大。上面表里基线方法 6.82 ± 4.15，说明病例间差异极大，这时候只看均值是有误导性的。更好的做法是补一张逐病例的分布图（箱线图或者散点连线图），让读者看到改进是均匀的还是在少数病例上大幅改善。

6.2 逐病例分布和配对检验，比均值更有说服力

医学图像的数据集通常几十到几百例，均值容易掩盖问题。我一般会额外报三个数：中位数、四分位距、以及"HD95 小于 2mm 的病例占比"。最后这个数字很实用——它直接回答了"有多少比例的病人能拿到临床可接受的边界精度"。

配对检验的选择上，Dice 和 HD95 的分布通常都不满足正态性（HD95 更是明显右偏，有长尾），所以用 Wilcoxon 符号秩检验比 t 检验稳妥。报告时写清楚是双尾、显著性水平 0.05，多重比较时记得做校正，比如 Bonferroni 或者 Holm。这几句话能挡掉不少方法学层面的质疑。

6.3 答辩和审稿里最常被追问的几个点

第一类问题是"为什么用 HD95 不用 HD"。标准回答是 HD 对单点离群值过于敏感，在主动脉这类存在钙化、分支尖端的结构上，单个噪点就能让 HD 从 3mm 跳到 40mm，不具有统计稳定性；HD95 保留了对局部大误差的敏感性，同时抑制了孤立点的影响，是社区通行做法。可以补一句：同时报了最大 HD 作为参考，让读者知道最坏情况。

第二类问题是"HD95 的 95 是怎么定的，有什么依据"。老实说这个数字是经验性的，源于早期挑战赛的惯例，没有严格的理论推导。回答时不必强行找理论，说明它是社区约定、并强调所有对比方法使用一致口径即可。

第三类问题是"你的评估有没有考虑标注者间差异"。这个最狠，也最有价值。如果能拿到同一批数据的两份独立标注，算一下标注者之间的 Dice 和 HD95，就能给出一个"人类水平"的上界。主动脉的标注者间 Dice 通常在 0.90 到 0.95 之间，HD95 在 1.5 到 3mm 之间。如果模型的指标已经落在标注者间差异的范围内，说明继续优化模型的意义不大了，瓶颈在标注本身。这句话写进讨论部分，能显著提升论文的可信度。

第四类问题是"为什么重采样到各向同性之后指标变好了"。这时候要能解释清楚：最近邻重采样会让二值掩膜的边界产生阶梯效应，表面点分布改变，HD95 可能被人为压低。正确做法是主表用原始 spacing，重采样结果只作为鲁棒性验证放在补充材料。

最后分享一个我在实际项目里养成的小习惯：每次跑完评估，不要只看汇总表，随机抽三到五个病例，把预测和真实的三维表面用不同颜色叠出来转一圈看。数字会说谎，眼睛不会。我遇到过不少次指标看起来正常、但三维叠图一看就发现模型在主动脉弓的内弯侧系统性外扩，这种系统性偏差在均值表里完全看不出来，但在叠加视图里一眼就能识别。指标是给审稿人看的，三维叠图是给自己看的，两个都不能省。