反激变压器励磁电感 (L_m) 的计算

1. 计算输入功率

根据输出功率 (P_o) 和效率 (\eta)，输入功率为：

Pin=Poη P_{in}=\frac{P_o}{\eta}Pin​=ηPo​​

2. 根据电感储能公式

对于 DCM 模式，励磁电流每个周期从零开始上升，储存的能量为：

E=12LmIpk2 E=\frac{1}{2}L_m I_{pk}^2E=21​Lm​Ipk2​

因此，输入功率为：

Pin=12LmIpk2fs P_{in}=\frac{1}{2}L_m I_{pk}^2f_sPin​=21​Lm​Ipk2​fs​

3. 根据电感电流上升斜率

MOSFET 导通期间：

Vin=Lmdidt V_{in}=L_m\frac{di}{dt}Vin​=Lm​dtdi​

由于导通时间为：

Ton=Dfs T_{on}=\frac{D}{f_s}Ton​=fs​D​

因此，原边峰值电流为：

Ipk=VinDLmfs I_{pk}=\frac{V_{in}D}{L_mf_s}Ipk​=Lm​fs​Vin​D​

4. 联立公式求解励磁电感

将峰值电流公式代入输入功率公式：

Poη=12Lm(VinDLmfs)2fs \frac{P_o}{\eta} =\frac{1}{2}L_m \left(\frac{V_{in}D}{L_mf_s}\right)^2f_sηPo​​=21​Lm​(Lm​fs​Vin​D​)2fs​

展开并整理：

Poη=Vin2D22Lmfs \frac{P_o}{\eta} =\frac{V_{in}^2D^2}{2L_mf_s}ηPo​​=2Lm​fs​Vin2​D2​

移项得到：

Lm=ηVin2D22Pofs L_m=\frac{\eta V_{in}^2D^2}{2P_of_s}Lm​=2Po​fs​ηVin2​D2​

当最低输入电压下的满载工作占空比取设计最大值时：

Lm=ηVin,min⁡2Dmax⁡22Pofs \boxed{L_m=\frac{\eta V_{in,\min}^2D_{\max}^2}{2P_of_s}}Lm​=2Po​fs​ηVin,min2​Dmax2​​​