（二十三）基于RO的数字签名——BLS Scheme

前言：下面就正式进入安全规约的实战部分了。
需要明确的点是：我们想要证明某个方案是安全的，因为没法直接证明，所以可以通过规约的方式将方案的安全性规约到解数学困难问题。如果困难问题无法被破解，那么方案就是安全的。

先对前面的内容做一个简单回顾
对于任何一个方案安全证明主要关注的点就在于给定一个困难问题的输入实例：

1. 模拟器如何产生模拟方案。
2. 模拟器如何利用敌手的能力解决底层困难问题。
3. 为什么这个安全规约是正确的？

对于方案的安全证明必须包含：

1. 模拟。模拟器如何使用问题实例产生 一个模拟方案与敌手在相关模型下进行交互。如果模拟器不得不终止，不好意思，规约失败。
2. 解决。模拟器如何使用敌手的特殊能力去解决底层数学困难问题。说白了就是咋提取问题实例的解。
3. 分析。分析模拟为什么与真实攻击不可区分？成功模拟的概率如何？有用攻击的概率为多少？模拟器解决底层数学困难问题的优势为多少？解决底层数学困难问题的时间开销有多大？

以上内容对应于书中的4.9.1节。下面就是第一个签名方案。

1.BLS签名